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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南通市通州区高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）
2+y
2=4上运动，求线段AB的中点轨迹方程．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南通市通州区高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
一只蚂蚁从棱长为1的正方体的表面上某一点P处出发，走遍正方体的每个面的中心的最短距离d=f（P），那么d的最大值是 ．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南通市通州区高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C
1O∥面AB
1D
1；
（2）A
1C⊥面AB
1D
1．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南通市通州区高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
在学校的东南方有一块如图所示的地，其中两面是不能动的围墙，在边界OAB内是不能动的一些体育设施．现准备在此建一栋教学楼，使楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地，问如何设计，才能使教学楼的面积最大？
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南通市通州区高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC，PD=1，PC=
．
（Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的大小．
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来源：2011-2012学年江苏省南通市通州区高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
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来源：2011-2012学年江苏省南通市通州区高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知圆C：x2+（y-2）2=1
（1）求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程；
（2）和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南通市通州区高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．
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科目：
来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周考数学试卷（5）（理科）（解析版）
题型：选择题
已知△ABC的顶点B、C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
A．
B．6
C．
D．12
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科目：
来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周考数学试卷（5）（理科）（解析版）
题型：选择题
设椭圆
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax
2+bx-c=0的两个根分别为x
1，x
2，则点P（x
1，x
2）在（ ）
A．圆x
2+y
2=2内
B．圆x
2+y
2=2上
C．圆x
2+y
2=2外
D．以上三种情况都有可能
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