如图.已知△ABC中.∠ACB=90°.CD⊥AB.且AD=1.BD=2.△ACD绕CD旋转至A′CD.使点A'与点B之间的距离A′B=．(1)求证:BA′⊥平面A′CD,(2)求二面角A′-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至
A′CD，使点A'与点B之间的距离A′B=

．
（1）求证：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′-CD-B的大小；
（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值．

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科目： 来源：2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l₁过定点A（1，0）．
（Ⅰ）若l₁与圆相切，求l₁的方程；
（Ⅱ）若l₁与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l₁与l₂：x+2y+2=0的交点为N，求证：AM•AN为定值．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市上饶县中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知z（1-i）=1，则复数z在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市上饶县中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知集合M={-1，1}，

，则M∩N=（）
A．{-1，1}
B．{-1}
C．{0}
D．{-1，0}

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科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市上饶县中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=-3，则a₁-a₂-a₃-a₄-a₅-a₆=（）
A．20
B．22
C．24
D．26

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科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市上饶县中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

要得到函数

的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）
A．向左平移

个单位
B．向右平移

个单位
C．向左平移

个单位
D．向右平移

个单位

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科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市上饶县中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=2x²-3xf′（-1），则f′（3）=（）
A．-15
B．15
C．16
D．17

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科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市上饶县中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）

A．30
B．31
C．32
D．33

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科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市上饶县中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，设P为△ABC内一点，且

，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市上饶县中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知偶函数f（x）在[0，+∞）是单调递增函数，则满足

的x的取值范围是（）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（3，+∞）
C．

D．

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