科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市增城中学高二（上）周考数学试卷（8）（10.31）（解析版） 题型：解答题

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：


（Ⅰ）估计该校男生的人数；
（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市增城中学高二（上）周考数学试卷（8）（10.31）（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点．
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；
（Ⅱ）求三棱锥M-OBC的体积；
（Ⅲ）求二面角M-BC'-B'的正切值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市增城中学高二（上）周考数学试卷（8）（10.31）（解析版） 题型：解答题

已知圆，直线l与圆C₁相切于点A（1，1）；圆C₂的圆心在直线x+y=0上，且圆C₂过坐标原点．
（1）求直线l的方程；
（2）若圆C₂被直线l截得的弦长为8，求圆C₂的方程．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市增城中学高二（上）周考数学试卷（8）（10.31）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周测数学试卷（六）（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周测数学试卷（六）（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，则的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周测数学试卷（六）（理科）（解析版） 题型：选择题

设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周测数学试卷（六）（理科）（解析版） 题型：选择题

过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周测数学试卷（六）（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周测数学试卷（六）（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4