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    科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设椭圆C：过点（0，4），离心率为
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件．记动点P的轨迹为W．
    （Ⅰ）求W的方程；
    （Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1•k2=1；
    （Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列语句不是命题的是（ ）
    A．6＞4
    B．若f（x）是正弦函数，则f（x）是周期函数
    C．1∈{1，2，3}
    D．一次函数是增函数吗

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题P：若a是奇数，则a是质数，则命题P的逆命题是（ ）
    A．若a是奇数，则a是质数
    B．若a是质数，则a是奇数
    C．若a不是奇数，则a不是质数
    D．若a不是质数，则a不是奇数

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若原命题为真，则下列命题一定为真的是（ ）
    A．逆命题
    B．否命题
    C．逆否命题
    D．原命题的否定

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知在三角形ABC中，a，b分别是角A，B所对的边，p：a=b，q：A=B，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知p：1＞-2，q：2是偶数，则命题“p∨q，p∧q，¬p”的真假性分别为（ ）
    A．真，真，假
    B．真，假，假
    C．真，假，真
    D．假，假，真

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：?x∈R，x2≥0，则命题p的否定是（ ）
    A．?x∈R，x2＜0
    B．
    C．?x2≥0，x∈R
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    到两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是（ ）
    A．双曲线
    B．椭圆
    C．直线
    D．圆

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