科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：选择题

给出方程（a，b，c∈R）和三个结论：①方程的曲线是双曲线；②方程的曲线是椭圆或圆；③方程无轨迹．下面的说法一定正确的是（ ）
A．只有①正确
B．只有②正确
C．③不正确
D．①②③都有正确的可能

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：选择题

直线y=x+3与曲线-+=1交点的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知椭圆C₁：=1 （a＞b＞0）与双曲线C₂：x²-=1 有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C₁恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．a²=
B．a²=3
C．^_b2=
D．^_b2=2

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

双曲线的渐近线方程是     ．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

若曲线表示双曲线，则k的取值范围是     ．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知椭圆的两焦点为F₁，F₂，上顶点为B，那么△F₁B F₂的外接圆方程为    ．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

在椭圆+=1内有一点M（4，-1），使过点M的弦AB的中点正好为点M，求弦AB所在的直线的方程．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距，又已知直线2x-y-4=0被此椭圆所截得的弦长为，求此椭圆的方程．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题