科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB=，则的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不为0的常数，n∈N^*），且a₁，a₂，a₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（2acosx，sinx），=（cosx，bcosx），f（x）=•-，函数f（x）的图象在y轴上的截距为，并且过点
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若A是三角形的内角，，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，M为PD上的点，若PD⊥平面MAB
（I）求证：M为PD的中点；
（II）求二面角A-BM-C的大小．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=3ax²+2bx+c，a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0
（I）求证：；
（II）若x₁、x₂ 是方程f（x）=0的两个实根，求|x₁-x₂|的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3
（I）若对?x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
（II）证明：x∈（0，+∞）时．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦BD与CA延长线交于E点，EF⊥BA延长线于F，若∠AED=30°
（I）求∠AFD的大小；
（II）求证：AB²=BE•BD-AE•AC．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C的极坐标方程为：-2=0
（I）若直线l过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线l的标准形式的参数方程；
（II）M（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年山西省忻州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

设集合A={x∈Q|x＞-1}，则（ ）
A．∅∈A
B．
C．
D．?A