科目： 来源：2011-2012学年辽宁省大连一中高三（上）数学假期作业2(文科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是．

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省大连一中高三（上）数学假期作业2(文科）（解析版） 题型：填空题

对于函数f（x）=|x|³-x²+（3-a）|x|+b．
（1）若f（2）=7，则f（-2）=    ．
（2）若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省大连一中高三（上）数学假期作业2(文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省大连一中高三（上）数学假期作业2(文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数．（1）那么方程f（x）=0在区间[-2009，2009]上的根的个数是    ；（2）对于下列命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意x∈（-1，0），函数f（x）的导函数f'（x）＜0．其中真命题的序号是    ．（填写出所有真命题的序号）

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省大连一中高三（上）数学假期作业2(文科）（解析版） 题型：填空题

在三棱锥的四个面中，最多有    个面为直角三角形．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省大连一中高三（上）数学假期作业2(文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程的根的个数．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省大连一中高三（上）数学假期作业2(文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx满足条件：①f（0）=f（1）；  ②f（x）的最小值为-．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设数列{a_n}的前n项积为T_n，且T_n=（）^f（n），求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若5f（a_n）是b_n与a_n的等差中项，试问数列{b_n}中第几项的值最小？求出这个最小值．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省大连一中高三（上）数学假期作业2(文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，有S_n，，n（a≠0，a≠1）成等差数列，令b_n=（a_n+1）lg（a_n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n（用a，n表示）
（2）当时，数列{b_n}是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；
（3）若{b_n}是一个单调递增数列，请求出a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省大连一中高三（上）数学假期作业2(文科）（解析版） 题型：解答题

函数．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省大连一中高三（上）数学假期作业2(文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁：（t为参数），C₂：（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₁：（t为参数）距离的最小值．