科目： 来源：2011-2012学年广东省佛山市龙山中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广东省佛山市龙山中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设f₁（x）=|x-1|，，函数g（x）是这样定义的：当f₁（x）≥f₂（x）时，g（x）=f₁（x），当f₁（x）＜f₂（x）时，g（x）=f₂（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省佛山市龙山中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）
（2）已知log₇3=a，log₇4=b，求log₄₉48．（其值用a，b表示）

科目： 来源：2011-2012学年广东省佛山市龙山中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省佛山市龙山中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log_a，（a＞0，且a≠1），
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年广东省佛山市龙山中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

探究函数，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.102	4.24	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若函数，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在______上递增；
（2）当x=______时，，（x＞0）的最小值为______；
（3）试用定义证明，（x＞0）在区间（0，2）上递减；
（4）函数，（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？

科目： 来源：2011-2012学年广东省佛山市龙山中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知≤a≤1，若f（x）=ax²-2x+1在区间[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），设g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）判断g（a）单调性，求g（a）的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省佛山市龙山中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+（x≠0，常数a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年广东省佛山市龙山中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a）．
（I）求函数h（a）的解析式；
（II）画出函数y=h（x）的图象并指出y=h（x）的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题