科目： 来源：2011-2012学年广东省清远一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN与⊙O相切，切点为A，∠MAB=35°，则∠D=    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省清远一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广东省清远一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求y=f（x）的单调区间．

科目： 来源：2011-2012学年广东省清远一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（ 2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 来源：2011-2012学年广东省清远一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知集合A={-2，0，1，3}，在平面直角坐标系中，点M的坐标（x，y）满足x∈A，y∈A．
（Ⅰ）请列出点M的所有坐标；
（Ⅱ）求点M不在y轴上的概率；
（Ⅲ）求点M正好落在区域上的概率．

科目： 来源：2011-2012学年广东省清远一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF₁⊥F₁F₂，，．
（Ⅰ） 求椭圆E的方程和P点的坐标；
（Ⅱ）判断以PF₂为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系．

科目： 来源：2011-2012学年广东省清远一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（a、b为常数且a≠0）满足f（2）=1且f（x）=x有唯一解．
（1）求f（x）的表达式；
（2）记x_n=f（x_n-1）（n∈N且n＞1），且x₁=f（1），求数列{x_n}的通项公式．
（3）记 y_n=x_n•x_n+1，数列{y_n}的前n项和为S_n，求证S_n＜．

科目： 来源：2011-2012学年广东省清远一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
（3）若P（x，y）为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市启东市汇龙中学高二（上）第二次学情调查数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市启东市汇龙中学高二（上）第二次学情调查数学试卷（解析版） 题型：填空题