科目： 来源：2011-2012学年第一学年度模块综合能力检测题（解析版） 题型：选择题

已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且，，==，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心

科目： 来源：2011-2012学年第一学年度模块综合能力检测题（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年第一学年度模块综合能力检测题（解析版） 题型：解答题

在?ABCD中，M、N分别是DC、BC的中点，已知=，=，用、表示=______

科目： 来源：2011-2012学年第一学年度模块综合能力检测题（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年第一学年度模块综合能力检测题（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，=，=，=，则=______

科目： 来源：2011-2012学年第一学年度模块综合能力检测题（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）．
（1）若，求tanθ的值；
（2）若，求θ的值．

科目： 来源：2011-2012学年第一学年度模块综合能力检测题（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．

科目： 来源：2011-2012学年第一学年度模块综合能力检测题（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为π，且图象上一个最低点为．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当，求f（x）的最值．

科目： 来源：2011-2012学年第一学年度模块综合能力检测题（解析版） 题型：解答题

已知向量，b（sinωx，0），且ω＞0，设函数f（x）=（a+b）•b+k．
（1）若f（x）的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求ω的取值范围．
（2）若f（x）的最小正周期为π，且当时，f（x）的最大值是2，求就k的值．

科目： 来源：2011-2012学年第一学年度模块综合能力检测题（解析版） 题型：解答题

设向量
（1）若与垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求证：∥．