已知函数f(x)为定义域为R的偶函数.当x≥0时.f(x)=log2(x+1)的解析式,的图象.并指出其单调区间.以及在每一个单调区间上.它是增函数还是减函数.并指出f(x)的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=log₂（x+1）
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出f（x）的值域．（不要求证明）

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科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

探究函数

的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．

x	…	0.5	1	1.5	1.7	2	2.1	2.3	3	4	7	…
y	…	64.25	17	9.36	8.43	8	8.04	8.31	10.7	17	49.33	…

已知：函数

在区间（0，2）上递减，问：
（1）函数

在区间______上递增．当x=______时，y_最小=______．
（2）证明：函数

在区间（0，2）递减；
（3）思考：函数

有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设f（x）=4x²-4（a+1）x+3a+3（a∈R），若f（x）=0有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于x的不等式（a+1）x²-ax+a-1＜0是否对一切实数x都成立？请说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．
（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式．
（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125（t-8）²+12，t∈[0，16]，t∈N^*，试问该服装第几周每件销售利润L最大？（注：每件销售利润=售价-进价）

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科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数

（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[log_mm（β-1），log_mm（α-1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：《3.2 导数的计算》2011年同步练习（洋浦中学）（解析版） 题型：选择题