从4名男生.3名女生中选出三名代表.(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男.女生都有的不同的选法共有多少种?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

从4名男生，3名女生中选出三名代表，
（1）不同的选法共有多少种？
（2）至少有一名女生的不同的选法共有多少种？
（3）代表中男、女生都有的不同的选法共有多少种？

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科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知

的展开式的各项系数之和等于

展开式中的常数项，求

展开式中含a^-1的项的二项式系数．

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科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某电视机生产厂家今年推出A、B、C、D四种款式电视机，每种款式电视机的外观均有黑色、银白色两种．四月份的电视机产量如下表（单位：台）：

	款式A	款式B	款式C	款式D
黑色	150	200	200	X
银白色	160	180	200	150

若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台，其中有C种款式的电视机20台．
（1）求x的值．
（2）若在C种款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本，然后将该样本看成一个总体，从中任取2台，求恰有1台黑色、1台银白色电视机的概率．
（3）用简单随机抽样的方法从A种款式电视机中抽取10台，对其进行检测，它们的得分如下：94，92，92，96，97，95，98，90，94，97．如果把这10台电视机的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率．

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科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

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科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是

．
（Ⅰ）求小球落入A袋中的概率P（A）；
（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记X为落入A袋中小球的个数，试求X=3的概率和X的数学期望EX．

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科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆

焦点为F₁、F₂，双曲线G：x²-y²=4，设P是双曲线G上异于顶点的任一点，直线PF₁、PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（1）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁和k₂，求k₁•k₂的值；
（2）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．