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    科目： 来源：2006年广东省广州市卡西欧杯高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    F1，F2是椭圆C：+=1的两个焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．4

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    科目： 来源：2006年广东省广州市卡西欧杯高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知实数集合A满足条件：若a∈A，则，则集合A中所有元素的乘积的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．±1
    D．与a的取值有关

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    科目： 来源：2006年广东省广州市卡西欧杯高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0，则它的最大内角的度数是（ ）
    A．150°
    B．135°
    C．120°
    D．90°

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    科目： 来源：2006年广东省广州市卡西欧杯高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知定点A（7，8）和抛物线y2=4x，动点B和P分别在y轴上和抛物线上，若（其中O为坐标原点），则的最小值为（ ）
    A．9
    B．10
    C．
    D．

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    科目： 来源：2006年广东省广州市卡西欧杯高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    高二数学竞赛获一等奖的人数在30到55人之间，颁奖典礼上给获一等奖的学生照相．按3列排，多出2人；按5列排，多出4人；按7列排，多出2人，则获一等奖的人数有    人．

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    科目： 来源：2006年广东省广州市卡西欧杯高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    若函数f（x）的图象经过点，试写出两个满足上述条件的函数的解析式    ．

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    科目： 来源：2006年广东省广州市卡西欧杯高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点P（a，b）在直线3x-4y-14=0上，则的最小值为    ．

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    科目： 来源：2006年广东省广州市卡西欧杯高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，，过点A作平面分别交PB、PC于E、F，则△AEF的周长的最小值为    ．

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    科目： 来源：2006年广东省广州市卡西欧杯高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    现代社会对破译密码的要求越来越高，有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26个字母（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26这26个自然数，见表格：
    abcdefghijklm
    12345678910111213
    nopqrstuvwxyz
    14151617181920212223242526
    给出如下一个变换公式：x′=
    将明文转换成密文，如6→+13=16即f变为p；9→=5即i变为e．
    按上述规定，明文good的密文是    ，密文gawqj的明文是    ．

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    科目： 来源：2006年广东省广州市卡西欧杯高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    对一切实数x，所有的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值均为非负实数，则的最大值是    ．

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