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科目：
来源：2011-2012学年江西省新余市新钢中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2x2-xf′（2），则f′（5）= ．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省新余市新钢中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
②对任意实数x，f（x）≤|x|均成立；
③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
⑤当常数k满足|k|＞1时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．其中所有正确结论的序号是 ．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省新余市新钢中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（1）（选修4-4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为______
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科目：
来源：2011-2012学年江西省新余市新钢中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
关于x的不等式
的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q，若P⊆Q，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省新余市新钢中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=2cos
2x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[0，
]时，f（x）的最大值为2，求a的值．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省新余市新钢中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知命题p：关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根；q：函数y=（2a2-a）1-x为减函数，若p或q为真p且q为假，求实数a的范围．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省新余市新钢中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省新余市新钢中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设
，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．
（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；
（2）若对于任意x
1∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1）成立，求a的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省新余市新钢中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意
均满足
，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）给定两个函数：
，f
2（x）=log
ax（a＞1，x＞0）．证明：f
1（x）∉M，f
2（x）∈M．
（3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2
m+2
n=1，求m+n的最大值．
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科目：
来源：2011-2012学年湖南省张家界市桑植一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}则∁U（A∩B）=（ ）
A．{2，3}
B．{1，4，5}
C．{4，5}
D．{1，5}
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