科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州十八中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州十八中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州十八中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州十八中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（ ）
A．
B．y=x⁴
C．y=x^-2
D．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州十八中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

与函数y=x有相同图象的一个函数是（ ）
A．
B．
C．y=a^log_ax．其中a＞0，a≠1
D．y=log_aa^x．其中a＞0，a≠1

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州十八中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=则f[f（）]的值是（ ）
A．9
B．
C．-9
D．-

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州十八中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州十八中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，设函数y=lg（2x-1）的定义域为集合M，集合N={x|x≥2}，则M∩（C_UN）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州十八中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题