科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．6
D．8

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点（2，3）在双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为    ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若=    ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求直线BC与平面APB所成角的正弦值；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且，AB=1，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB的夹角的余弦值；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC夹角的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为．
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线与直线y=2x-5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y=2x-5的距离最短．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设双曲线的两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为2．
（I）求双曲线的渐近线方程；
（II）过点N（1，0）能否作出直线l，使l与双曲线C交于P、Q两点，且，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．