科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算，即a*b=+a+b，，已知1*k=3，则函数f（x）=k*x的值域是    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的体积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

将参数方程（θ为参数）化成普通方程为     ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3．AC的长为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列动作的情况如下表：
表1：甲系列

动作	K动作		D动作
得分	100	80	40	1-
概率

表2：乙系列

动作	K动作		D动作
得分	90	50	20
概率

现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分
（Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；
（Ⅱ）若该运动员选择乙系列，求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：
（Ⅰ）求A，C两点间的距离；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数R），g（x）=lnx．
（1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程（e为自然对数的底数）只有一个实数根，求a的值．