科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

过椭圆的右焦点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B椭圆上不同的两点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）满足条件：|F₂A||F₂B||F₂C|成等差数列，则弦AC的中垂线在y轴上的截距的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

椭圆的离心率为，则m=    ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数的值域为     ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知椭圆（a＞0，b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA，则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为     ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

直线与抛物线x²=8y交于A、B两点，点M（x，y）（x＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点．
（1）求点M的坐标；
（2）求△ABM的外接圆的方程．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C经过点且渐近线方程为y=±x，直线l的方程为y=kx+m．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若m=-1，且直线l与C有且仅有一个公共点，求k的值；
（3）若，求直线l与C的两个交点A、B的中点M的轨迹方程．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点P（x，y）（y＞0）是抛物线y²=4x上一点，过点P作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）求的值；
（2）求证：直线AB的斜率为定值．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

点O为坐标原点，点F₁，F₂分别为椭圆的左右焦点，过点F₁的直线l交椭圆于A、B两点．若l倾斜角为，则A、B两点到左准线的距离之和为，右焦点到l的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．