科目： 来源：2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是多少米？

科目： 来源：2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知P（x，y）是抛物线y²=-8x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx+sin（x+），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（α）=，求sin 2α的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知．
（1）求sinB的值；
（2）求c的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}的公差d不为零，首项a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n
（2）证明数列为等比数列；
（3）求数列的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（1，），且长轴长等于4．
（I）求椭圆C的方程；
（II）F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F₁，F₂为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若•=-，求k的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直线l₁和l₂相交于点M且l₁⊥l₂，点N∈l₁．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x²+y²=1截得的弦长的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题