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    科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，AB=BC，．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
    （1）若小明恰好抽到黑桃4，求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
    （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有两个正根的充要条件．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知命题p：函数的定义域为R，命题q：是等比数列{an}的前n项和．若“¬p∨q”为真命题，求实数a的值．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    ．
    x3456
    y2.5344.5
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足．，点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足，．
    （1）设x为点P的横坐标，证明；
    （2）求点T的轨迹C的方程．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴市成化中学高二（上）周练数学试卷（7）（解析版） 题型：填空题

    椭圆的右焦点到直线y=的距离是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴市成化中学高二（上）周练数学试卷（7）（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线x2-4y2=4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么P点到另一焦点的距离等于    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴市成化中学高二（上）周练数学试卷（7）（解析版） 题型：填空题

    已知平面内有一长度为4的定线段AB，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB中点，则|OP|的最小值是    ．

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