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科目: 来源:2009-2010学年广东省广州市海珠区高一(上)学业质量监测数学试卷(解析版) 题型:填空题

如果幂函数f(x)的图象过点,那么f(8)的值为   

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科目: 来源:2009-2010学年广东省广州市海珠区高一(上)学业质量监测数学试卷(解析版) 题型:填空题

如果直线x+(a-1)y+1=0与直线ax+2y+2=0互相平行,则a的值为   

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科目: 来源:2009-2010学年广东省广州市海珠区高一(上)学业质量监测数学试卷(解析版) 题型:填空题

(lg5)2+lg2×lg50=   

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科目: 来源:2009-2010学年广东省广州市海珠区高一(上)学业质量监测数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0交于点P.
(1)求点P的坐标;
(2)求过点P且与l1垂直的直线l的方程.

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科目: 来源:2009-2010学年广东省广州市海珠区高一(上)学业质量监测数学试卷(解析版) 题型:解答题

有一个几何体的三视图如下图所示,主视图(正视图)和左视图(侧视图)均为边长为3的等边三角形,俯视图为边长为3的正方形,求这个几何体的表面积和体积.

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科目: 来源:2009-2010学年广东省广州市海珠区高一(上)学业质量监测数学试卷(解析版) 题型:解答题

为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.如图所示,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为(a为常数).
(1)求常数a的值;
(2)求从药物释放开始,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(3)当药物释放完毕后,规定空气中每立方米的含药量不大于0.25毫克时,学生方可进入教室.问从药物释放开始,至少需要经过多少小时,学生才能回到教室?

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科目: 来源:2009-2010学年广东省广州市海珠区高一(上)学业质量监测数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知四边形ABCD是边长为4cm的正方形,直线AD垂直于以AB为直径的圆所在的平面,点E是该圆上异于A,B的一点,连接AE、BE、DE、CE.
(1)求证:平面ADE⊥平面BCE;
(2)若∠BAE=30°,求几何体CD-ABE的体积.

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科目: 来源:2009-2010学年广东省广州市海珠区高一(上)学业质量监测数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.
(Ⅰ)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程;
(Ⅱ)设过P直线l1与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以MN为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2009-2010学年广东省广州市海珠区高一(上)学业质量监测数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知f(x)=mx2+3(m-4)x-9(m∈R).
(1)试判断函数f(x)的零点的个数;
(2)若函数f(x)有两个零点x1,x2,求d=|x1-x2|的最小值;
(3)若m=1,且不等式f(x)-a>0对x∈[0,2]恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2011-2012学年四川省成都市金堂中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

集合S={1,4,5},T={2,3,4},则S∩T等于( )
A.{1,4,5,6}
B.{4}
C.{1,5}
D.{1,2,3,4,5}

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同步练习册答案