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科目：
来源：2011-2012学年山东省德州市武城二中高一（上）期末数学检测7（解析版）
题型：选择题
f（x）=
是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）
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题型：填空题
已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是 ．
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题型：填空题
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（
）=0，则不等式f（log
2x）＜0的解集为
．
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题型：填空题
经过点（2，1）的直线L到A（1，1）B（3，5）的距离相等，则直线L的方程为 ．
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题型：填空题
定义在R上的偶函数f（x）在区间[1，2]上是增函数．且满足f（x+1）=f（1-x），关于函数f（x）有如下结论：
①
；
②图象关于直线x=1对称；
③在区间[0，1]上是减函数；
④在区间[2，3]上是增函数；
其中正确结论的序号是
．
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题型：解答题
计算下列各式：
（1）
；
（2）
．
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题型：解答题
设函数
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（3）若x∈[3，+∞）时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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题型：解答题
已知直线 L1：2x+ay+6=0和 L2：（a-1）+y+a2-1=0，当a为何值时，两条直线（1）平行、（2）重合、（3）相交、（4）垂直．
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题型：解答题
如图，三角形ABC中，AC=BC=
，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：GF∥底面ABC；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；
（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V．
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题型：解答题
某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？
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