△ABC中.向量.向量.若∥.则角B的大小为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年广东省梅州市虎山中学高二（上）第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

△ABC中，向量

，向量

，若

∥

，则角B的大小为．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省梅州市虎山中学高二（上）第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省梅州市虎山中学高二（上）第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}的前n项和为s_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列，
（1）求{a_n}的公比q；
（2）求a₁-a₃=3，求s_n．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省梅州市虎山中学高二（上）第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ为锐角，且

，求tan2θ的值．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省梅州市虎山中学高二（上）第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB= 米．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省梅州市虎山中学高二（上）第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=

，sinB=

．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=

-1，求a、b、c的值．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省梅州市虎山中学高二（上）第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q≠0）．
（1）设b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），证明{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省梅州市虎山中学高二（上）第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立，设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）设各项均不为0的数列{b_n}中，所有满足b_i•b_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{b_n}的变号数，令