科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A=120°，c=3，面积S=，则a=    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

数列{a_n}满足a₁=1，，其中λ∈R，n=1，2，…．给出下列命题：
①?λ∈R，对于任意i∈N^*，a_i＞0；
②?λ∈R，对于任意i≥2（i∈N^*），a_ia_i+1＜0；
③?λ∈R，m∈N^*，当i＞m（i∈N^*）时总有a_i＜0．
其中正确的命题是    ．（写出所有正确命题的序号）

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3x-y+1=0，当x=时，y=f（x）有极值．
（1）求a、b、c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=，b²+c²-bc=3．
（1）求角A；
（2）设cosB=，求边c的大小．

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/时）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系为y=（v＞0）．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/时）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆经过点A（2，1），离心率为．过点B（3，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）设直线AM和直线AN的斜率分别为k_AM和k_AN，求证：k_AM+k_AN为定值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷21（解析版） 题型：选择题

已知点A（-1，1），点B（2，y），向量=（1，2），若，则实数y的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷21（解析版） 题型：选择题

已知点A（-1，0）、B（1，3），向量=（2k-1，2），若⊥，则实数k的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2