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    科目： 来源：2006年广东省广州市普通高中数学必修模块综合训练（一）（解析版） 题型：解答题

    已知x，y满足不等式组  ，请完成下列问题．
    （Ⅰ）在坐标平面内，画出不等式组所表示的平面区域；（用阴影表示）
    （Ⅱ）求出目标函数z=2x+y的最小值和目标函数z=2x-y的最大值．

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    科目： 来源：2006年广东省广州市普通高中数学必修模块综合训练（一）（解析版） 题型：解答题

    袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次． 求：
    （1）3只全是红球的概率；
    （2）3只颜色全相同的概率；
    （3）3只颜色不全相同的概率．

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    科目： 来源：2006年广东省广州市普通高中数学必修模块综合训练（一）（解析版） 题型：解答题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1中点．
    求证：（1）截面A1BD⊥截面A1ACC1；
    （2）截面A1BD⊥截面BDE．

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    科目： 来源：2006年广东省广州市普通高中数学必修模块综合训练（一）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．?
    （1）若f（x）=1-，且x∈[-，]，求x；?
    （2）若函数y=2sin2x的图象按向量=（m，n），（|m|＜）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．

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    科目： 来源：2006年广东省广州市普通高中数学必修模块综合训练（一）（解析版） 题型：解答题

    已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
    （1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）=2；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程；
    （3）求△AOB面积的最小值．

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    科目： 来源：2006年广东省广州市普通高中数学必修模块综合训练（一）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+a满足条件，且方程f（x）=7x+a有两个相等的实根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数m，n（0＜m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2003-2004学年广东省广州市黄埔区高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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    科目： 来源：2003-2004学年广东省广州市黄埔区高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    在直角三角形中两锐角为A和B，则sinAsinB（ ）
    A．有最大值和最小值0
    B．既无最大值也无最小值
    C．有最大值，但无最小值
    D．有最大值1，但无最小值

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    科目： 来源：2003-2004学年广东省广州市黄埔区高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
    A．a2＞b2
    B．lna＞lnb
    C．
    D．＞

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    科目： 来源：2003-2004学年广东省广州市黄埔区高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    若是两个非零向量，则（）2=是的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分且必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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