科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高二数学学业水平测试模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高二数学学业水平测试模拟试卷（解析版） 题型：填空题

[文科]非负实数x、y满足，则x+3y的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高二数学学业水平测试模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知点P（x，y）在曲线上运动，作PM垂直x轴于M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高二数学学业水平测试模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的递增区间．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高二数学学业水平测试模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高二数学学业水平测试模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点．（14分）
（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高二数学学业水平测试模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设O为坐标原点，曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足•=0．
（1）求m的值；
（2）求直线PQ的方程．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高二数学学业水平测试模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}共有m项 （ m≥3 ），且各项均为正数，a₁=1，a₁+a₂+a₃=7．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）若数列{b_n}是等差数列，且b₁=a₁，b_m=a_m，判断数列{a_n}前m项的和S_m与数列的前m项和T_m的大小并加以证明．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高二数学学业水平测试模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点；
（2）设f（x）与g（x）的图象交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范围；
（3）求证：当x≤-时，恒有f（x）＞g（x）．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市外国语学校高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题