已知函数y=logax在上是减函数.求函数f(x)=x2-2ax+3在上的最大值与最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数y=log_ax在（0，+∞）上是减函数，求函数f（x）=x²-2ax+3在

上的最大值与最小值．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lg（1+2x），F（x）=f（x）-f（-x）．
（1）求函数F（x）的定义域；
（2）当

时，总有F（x）≥m成立，求m的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数

（a∈R）．
（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①x₁、x₂、x₁-x₂是定义域中的数时，有

；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）判断f（x₁-x₂）与f（x₂-x₁）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
（3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省嘉兴市八校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁_U（M∪N）=（）
A．{1，2，3}
B．{2}
C．{1，2，3}
D．{4}

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省嘉兴市八校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=2x-x²（0≤x≤3）的值域是（）
A．R
B．（-∞，1]
C．[-3，1]
D．[-3，0]

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省嘉兴市八校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）
A．y=