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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省十堰二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    四面体的四个面中，最多可有    个直角三角形．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省十堰二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    以点A（2，0）为圆心，且经过点B（-1，1）的圆的方程是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省十堰二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱锥A1-ABCD的体积与长方体的体积之比为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省十堰二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省十堰二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省十堰二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．
    求证：l⊥γ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省十堰二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    过两圆x2+y2+6x-3=0和x2+y2-6y-3=0的交点，并且圆心在直线x+y+6=0上的圆的方程．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省十堰二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设定点M（-3，4），动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP（O为坐标原点），求点P的轨迹．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省十堰二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求二面角A1-BD-A的大小；
    （3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省十堰二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）证明：PA⊥BD；
    （Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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