相关习题
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）=
，f′（5）=
．
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来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若F
1，F
2是椭圆
的两个焦点，过F
1作直线与椭圆交于A，B两点，△ABF
2的周长为
．
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来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=
[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
1×2=
（1×2×3-0×1×2），
2×3=
（2×3×4-1×2×3）
…
n（n+1）=
[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2×3+…+n（n+1）=
n（n+1）（n+2）
类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，
其结果为
．
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来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|= ．
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来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，已知PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，若∠ACB=120°，则∠APB=
．
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来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
，
，且
•
．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函数
的值域．
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来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同）．
（Ⅰ）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；
（Ⅱ）求取出的三个数的乘积能被2整除的概率．
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来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比．一天购票人数为25人时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100人时，该旅游景点需另交保险费200元．设每天的购票人数为x人，赢利额为y元．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？注：①利润=门票收入-固定成本-变动成本；
②可选用数据：
，
，
．
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来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2
，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为CD的中点．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）证明：CD⊥平面SAE；
（3）侧棱SB上是否存在F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论．
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