科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市慈溪市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市慈溪市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市慈溪市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设M是双曲线的右支上的一点，F₁为左焦点，且|MF₁|=18，N是线段MF₁的中点，O为坐标原点，则|ON|=    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市慈溪市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（m，n为常数），且关于x的方程f（x）=x-12有两个实数根x₁=3，x₂=4．
（1）求m，n的值；
（2）设t＞1，试解关于x的不等式：（2-x）f（x）＜（t+1）x-t．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市慈溪市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定点Q（0，5）和圆C：（x+2）²+（y-6）²=4²．
（1）若直线l过Q点且被圆C截得的线段长为，求直线l的方程；
（2）求过Q点的圆C的弦的中点P的轨迹方程，并指出其轨迹是什么？

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市慈溪市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），满足•=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市慈溪市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设各项均为正数的数列{a_n}项和为S_n，且满足：2S_n=a_n²+a_n（n≥1，n∈N）．
（1）求a₁和a_n；
（2）设，判断T_n与2的大小关系，并说明理由；
（3）设集合M=（m|m=2k，k∈N且1000≤k≤2011），若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式恒成立，问这样的正整数m共有多少个？

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市慈溪市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆和直线，若双曲线N的一条渐近线为l₁，其焦点与M的焦点相同．
（1）求双曲线N的方程；
（2）设直线l₂过点P（0，4），且与双曲线N相交于A，B两点，与x轴交于点Q（Q与双曲线N的顶点不重合），若，求直线l₂的方程．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=|log₂x|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．