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科目：
来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①对任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x） ②函数f（x）的图象与y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=2f（x）-18x+q+3是否存在常数t （t≥0），当x∈[t，10]时，g（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由（注：[a，b]的区间长度为b-a）．
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等比数列{a
n}的各项均为正数，且2a
1+3a
2=1，a
32=9a
2a
6．
（I）若数列{b
n}满足：
，求数列{b
n}的前n项和S
n；
（Ⅱ）设c
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n，
求使
（n∈N
*）恒成立的实数k的范围．
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线L的方程为x
2=2py（p＞0），直线y=x截抛物线L所得弦长为
．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点B的横坐标为1，过点A、C分别作抛物线L的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3，4]上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线BC的方程；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）方程
．有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在函数f（x）的图象上是否存在不同两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），线段AB的中点的横坐标为x
，有f′（x
）=
成立？若存在，请求出x
的值；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省杭州地区七校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1＜x＜3}
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省杭州地区七校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知函数
，则f（f（-2））的值为（ ）
A．2
B．
C．-1
D．4
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省杭州地区七校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
公差不为零的等差数列{an}中，a1+a2+a5=13，且a1、a2、a5成等比数列，则数列{an}的公差等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省杭州地区七校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若0＜x＜y＜1，则下列不等式成立的是（ ）
A．
＜
B．
＜
C．
＜
D．
＜
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省杭州地区七校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省杭州地区七校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知正数a，b满足ab=1，则“a=b=1”是“a2+b2=2”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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，且
，则tanφ=（ ）
