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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市长沙县实验中学高三（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．
（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；
（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市长沙县实验中学高三（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
与
互相垂直，其中
．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若
，求cosφ的值．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市长沙县实验中学高三（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知定义域为R的函数f（x）=
是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t
2-2t）+f（2t
2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙市长沙县实验中学高三（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x-
+1-alnx，a＞0
（1）a=1，求曲线在点A（1，f（1））处的切线方程
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）设a=3，求f（x）在区间{1，e
2}上值域．期中e=2.71828…是自然对数的底数．
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来源：2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x|y=
}，B={y|y=
}，则A∩B=（ ）
A．R
B．（1，+∞）
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）
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来源：2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
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科目：
来源：2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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来源：2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
“k=1”是“函数y=sin2kx-cos2kx+1的最小正周期为π”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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来源：2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α与β平行的条件有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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科目：
来源：2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知等差数列{an}中，a1＜0且a1+a2+…+a100=0，设bn=anan+1an+2（n∈N*），当{bn}的前n项和Sn取最小值时，n的值为（ ）
A．48
B．50
C．48或50
D．48或49
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