科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为，求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y=mx²（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，
（1）若抛物线C上有一点R（x_R，2）到焦点F的距离为3，求此时m的值；
（2）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2007年广东省广州市高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

设函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-3）
B．（1，+∞）
C．（-3，1）
D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

科目： 来源：2007年广东省广州市高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

椭圆=1的焦点为F₁和F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|P F₁|是|P F₂|的（ ）
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍

科目： 来源：2007年广东省广州市高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

已知集合，则集合M中元素的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个

科目： 来源：2007年广东省广州市高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（，x，y），则+的最小值是（ ）
A．8
B．9
C．16
D．18

科目： 来源：2007年广东省广州市高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年广东省广州市高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年广东省广州市高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，则+…=    ．

科目： 来源：2007年广东省广州市高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题