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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中学高一（上）数学试卷（必修3）（解析版） 题型：填空题

    如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为5时，其输出的结果是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中学高一（上）数学试卷（必修3）（解析版） 题型：填空题

    在集合A={（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5}内任取一个元素，则满足不等式x+y-4≥0的概率是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中学高一（上）数学试卷（必修3）（解析版） 题型：填空题

    已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn）…
    （1）若程序运行中输出的某个数组是（t，-6），则t=    ；
    （2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中学高一（上）数学试卷（必修3）（解析版） 题型：解答题

    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中学高一（上）数学试卷（必修3）（解析版） 题型：解答题

    汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；
    轿车A轿车B轿车C
    舒适型100150z
    标准型300450600
    按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
    （Ⅰ）求z的值；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
    （Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本一均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中学高一（上）数学试卷（必修3）（解析版） 题型：解答题

    某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输
    出结果p元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．已知得利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
    （Ⅰ）写出2008年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
    （Ⅱ）为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例x应在什么范围内？

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中学高一（上）数学试卷（必修3）（解析版） 题型：解答题

    在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
    摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
    （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
    （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
    （3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中学高一（上）数学试卷（必修3）（解析版） 题型：解答题

    若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．
    （1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？
    （2）试求方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中学高一（上）数学试卷（必修3）（解析版） 题型：解答题

    完全数（Perfect number）是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了本身以外的约数）的和，恰好等于它本身． 例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6．又如：8的真因子是1，2，4，而1+2+4=7，所以8不是完全数．按定义设计一个QBASIC程序，判断自然数n是否为完全数．（要求画出程序框图）

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中学高一（上）数学试卷（必修3）（解析版） 题型：解答题

    一根10米长的绳子，随机剪成三段，求三段能构成三角形的概率．

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