科目： 来源：2008-2009学年上海市十四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年上海市十四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年上海市十四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点．
（1）（文）求证AE与PB是异面直线．
（理）求异面直线AE和PB所成角的余弦值；
（2）求三棱锥A-EBC的体积．

科目： 来源：2008-2009学年上海市十四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知，且，求△ABC的面积．

科目： 来源：2008-2009学年上海市十四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年上海市十四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

冬天，洁白的雪花飘落时十分漂亮．为研究雪花的形状，1904年，瑞典数学家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲线，也叫科克曲线．它的形成过程如下：
（i）将正三角形（图①）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②；
（ii）将图②的每边三等分，重复上述作图方法，得到图③；
（iii）再按上述方法无限多次继续作下去，所得到的曲线就是雪花曲线．
将图①、图②、图③…中的图形依次记作M₁、M₂、…、M_n…设M₁的边长为1．
求：（1）M_n的边数a_n；
    （2）M_n的边长L_n；
    （3）M_n的面积S_n的极限．

科目： 来源：2008-2009学年上海市十四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设F₁、F₂是椭圆M：的两个焦点，点F₁、F₂到直线L：x-y+=0的距离分别为d₁、d₂，试求d₁•d₂的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系．
（2）设F₁、F₂是椭圆M：（a＞b＞0）的两个焦点，点F₁、F₂到直线L：mx+ny+p=0（m、n不同时为0）的距离分别为d₁、d₂，且直线L与椭圆M相切，试求d₁•d₂的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列命题正确的是（ ）
A．若a²＞b²，则a＞b
B．若＞，则a＜b
C．若ac＞bc，则a＞b
D．若＜，则a＜b

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题