科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，函数-2a+2（a＞0），若存在x₁、x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc．向量
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数，当f（B）取最大值时，判断△ABC的形状．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，，求使恒成立，求实数k范围．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x-a）²e^x，a∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）对任意的x∈（-∞，1]，不等式f（x）≤4e恒成立，求a的取值范围；
（3）求证：当a=2，2＜t＜6时，关于x的方程在区间[-2，t]上总有两个不同的解．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线L的方程为x²=2py（p＞0），直线y=x截抛物线L所得弦长为．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点B的横坐标为1，过点A、C分别作抛物线L的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3，4]上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线BC的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年上海市十四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

不等式的解集为    ．

科目： 来源：2008-2009学年上海市十四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若，则θ的终边在    象限．

科目： 来源：2008-2009学年上海市十四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年上海市十四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

二项式展开式中所有的有理项系数之和为    ．