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科目：
来源：2009-2010学年广东省广州市重点中学高三（上）月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x），g（x）分别由如表给出：
则满足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值
．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省广州市重点中学高三（上）月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省广州市重点中学高三（上）月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在数列{a
n}中，a
1=1，
（1）求{a
n}的通项公式．
（2）若数列{b
n}满足a
1b
1+a
2b
2+a
3b
3+…+a
nb
n=
，求数列{b
n}的通项公式．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省广州市重点中学高三（上）月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在长方形ABEF中，D，C分别是AF和BE的中点，M和N分别是AB和AC的中点，AF=2AB=2a，将平面DCEF沿着DC折起，使角∠ADF=90°，G是DF上一动点，求证：
（1）GN⊥AC
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省广州市重点中学高三（上）月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆
=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省广州市重点中学高三（上）月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的零点；
（Ⅱ）求函数y=f （x）在区间[1，2]上的最小值．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省广州市重点中学高三（上）月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=ax2+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是单调减函数，那么：
①求k的取值范围；
②是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年福建省厦门市海沧实验中学高二（上）周考数学试卷（5）（解析版）
题型：选择题
记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2（ ）
A．4
B．2
C．1
D．-2
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科目：
来源：2011-2012学年福建省厦门市海沧实验中学高二（上）周考数学试卷（5）（解析版）
题型：选择题
在数列{a
n}中，a
1=1，a
na
n-1=a
n-1+（-1）
n（n≥2，∈N
*），则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2011-2012学年福建省厦门市海沧实验中学高二（上）周考数学试卷（5）（解析版）
题型：选择题
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a6+a7=18，则S9的值是（ ）
A．64
B．72
C．54
D．以上都不对
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