科目： 来源：2010-2011学年广东省六校联合体高二（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校联合体高二（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P，圆心为P．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当T变化时，求y的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校联合体高二（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图2．
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校联合体高二（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知点，点B在直线上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：（x-1）²+y²=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数，则其虚部为（ ）
A．-1
B．0
C．-i
D．1

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量垂直，则m的值为（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2