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科目：
来源：2009-2010学年重庆市外国语学校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E，F，G，H分别为AA
1，AB，BB
1，B
1C
1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于
．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市外国语学校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知实数满足
，则
的取值范围是
．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市外国语学校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知双曲线C：
-y
2=1，若直线y=kx+m（k，m≠0）与双曲线C交于不同的两点M，N，且M，N在以点A（0，-1）为圆心的圆上，则实数m的取值范围是
．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市外国语学校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知直线l1：kx-y-2k+3-0，l2：（2k-1）x-2ky-2=0
（1）证明直线l1过定点；
（2）若l1⊥l2，求直线l2的一般方程．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市外国语学校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：
（1）直线EF∥面ACD；
（2）BD⊥面EFC．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市外国语学校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：||PM|-|PN||=2．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）记点P的轨迹为曲线C，过点N作方向向量为（-1，-1）的直线l，它与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市外国语学校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知两点M（-1，0），N（1，0）且点P使
成等差数列．
（1）若P点的轨迹曲线为C，求曲线C的方程；
（2）从定点A（2，4）出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市外国语学校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，B=90°，AC=
，D、E两点分别在AB、AC上．使
，DE=3．现将△ABC沿DE折成直二角角，求：
（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；
（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市外国语学校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，设抛物线C
1：y
2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F
1，焦点为F
2；以F
1、F
2为焦点，离心率e=
的椭圆C
2与抛物线C
1在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的方程及其右准线的方程；
（2）是否存在实数m，使得△PF
1F
2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，直线l经过椭圆C
2的右焦点F
2，与抛物线C
1交于A
1、A
2，如果以线段A
1A
2为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年重庆市沙坪坝区南开中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
全集U={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，则CU（M∪N）=（ ）
A．Φ
B．{4}
C．{1，3}
D．{2，5}
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