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科目:
来源:2008-2009学年广东省广州市七区联考高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:填空题
(2009年)定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三个不相等的实根,且0是其中的一个根,则方程f(x)=0的另外两个根为 .
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来源:2008-2009学年广东省广州市七区联考高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
(2009年)若f(1)、f(2)、f(3)、f(4)分别表示(1)、(2)、(3)、(4)各图案中圆圈的个数,按图中的规律:
(1)猜想f(5);
(2)若n为正整数,猜想f(n),并写出猜想过程.

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来源:2008-2009学年广东省广州市七区联考高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
(2009年)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为

与

.
(1)求乙投球2次都不命中的概率;
(2)若甲、乙各投球1次,两人共命中的次数记为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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来源:2008-2009学年广东省广州市七区联考高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)求证:CD⊥AE;
(2)求证:PD⊥面ABE;
(3)求二面角A-PD-C的平面角的正弦值.

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来源:2008-2009学年广东省广州市七区联考高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
设F
1、F
2分别为椭圆C:

=1(a>b>0)的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,

)到F
1、F
2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F
1K的中点的轨迹方程.
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来源:2008-2009学年广东省广州市七区联考高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(Ⅰ)若年销售量增加的比例为0.4x,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加
的比例x应在什么范围内?
(Ⅱ)年销售量关于x的函数为

,则当x为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?
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来源:2008-2009学年广东省广州市七区联考高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
(2009年)已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax+b,g(x)=3x2+6x+12,h(x)=kx+9,又f(x)在x=2处取得极值9.
(1)求实数a、b的值;
(2)当x∈[-2,+∞)时,f(x)≤h(x)≤g(x)恒成立,求实数k的取值范围.
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来源:2011-2012学年江西省新余市新钢中学高三(上)周五第一次考试数学试卷(理科)(三角函数、解三角形)(解析版)
题型:选择题
在△ABC中,设命题p:

,命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.即不充分也不必要条件
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来源:2011-2012学年江西省新余市新钢中学高三(上)周五第一次考试数学试卷(理科)(三角函数、解三角形)(解析版)
题型:选择题
设函数f(x)=sin3x+|sin3x|,则f(x)为( )
A.周期函数,最小正周期为

B.周期函数,最小正周期为

C.周期函数,数小正周期为2π
D.非周期函数
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来源:2011-2012学年江西省新余市新钢中学高三(上)周五第一次考试数学试卷(理科)(三角函数、解三角形)(解析版)
题型:选择题
函数f(x)=

-cosx在[0,+∞)内 ( )
A.没有零点
B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两个零点
D.有无穷多个零点
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