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科目：
来源：2011-2012学年内蒙古呼和浩特十四中高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD．
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来源：2011-2012学年内蒙古呼和浩特十四中高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程为 ．
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来源：2011-2012学年内蒙古呼和浩特十四中高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
据报载，自2008年起的3年内，我国城市垃圾平均每年以9%的速度增长，到2010年底，三年总共堆存的垃圾将达60亿吨，侵占了五亿平方米的土地．
（1）问2008年我国城市垃圾约有多少吨？
（2）据预测从2011年开始我国还将以年产一亿吨的速度生产着新的垃圾，从资源学的观点看，生活垃圾也是资源，如果1.4亿吨垃圾发电，可以节约2.333万吨煤炭，现在从2011年起，如果我国每年处理上年总共堆存垃圾的
用于发电，问20011年和2012年这两年可节约多少吨煤炭？
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来源：2011-2012学年内蒙古呼和浩特十四中高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知正四棱台ABCD-A
1B
1C
1D
1的上底面?下底面周长分别为8和16，高为
（1）求上?下底面面积；
（2）求斜高及侧面积；
（3）求表面积．
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来源：2011-2012学年内蒙古呼和浩特十四中高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（x∈R）．
（1）证明直线l与圆C相交；
（2）求直线l被圆C截得的弦长最小时，直线l的方程．
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来源：2011-2012学年广东省惠州市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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来源：2011-2012学年广东省惠州市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1
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来源：2011-2012学年广东省惠州市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知△ABC的顶点B、C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
A．
B．6
C．
D．12
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来源：2011-2012学年广东省惠州市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列说法错误的是（ ）
A．命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D．命题p：“?x∈R使得x2+x+1＜0”，则¬p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
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来源：2011-2012学年广东省惠州市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
以椭圆
+
=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ）
A．y
2=4
B．y
2=-4
C．y
2=8
D．y
2=-8
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