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    科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
    （1）①证明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
    ②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
    （2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：函数f（x）=a•lnx+bx2+x在点（f，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设函数的反函数为p（x），t（x）=p（x）（1-x），求函数t（x）的最大值；
    （3）在（2）中，问是否存在正整数N，使得当n∈N+且n＞N时，不等式恒成立？若存在，请找出一个满足条件的N的值，并给以说明；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    不等式x2-3x-4＜0的解集为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a10=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若x∈（0，1）则x（1-x）的最大值为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则a5=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若实数x、y满足不等式组则2x+3y的最小值是     ．

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