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科目：
来源：2010-2011学年江苏省南京市师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
若函数y=
-a为奇函数，则a的值为
．
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题型：填空题
某商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过500元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过500元，则超过500元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：
| 可以享受折扣优惠金额 | 折扣率 |
| 不超过200元的部分 | 5% |
| 超过200元的部分 | 10% |
某人在此商场购物获得的折扣金额为35元，则他购物实际所付金额为
元．
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题型：填空题
已知函数f（x）=
，分别给出下面几个结论：①f（x）是奇函数；②函数f（x）的值域为R；③函数f（x）有两个零点；④若f（x）=m有一解，则m＞1．其中正确结论的序号有
．（请将你认为正确的结论的序号都填上）
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题型：填空题
如图，过原点的直线AB与y=log
4x的图象交于A、B两点，过A、B分别作x轴的垂线与函数y=log
2x的图象分别交于D、C两点．若线段BD平行于x轴，则四边形ABCD的面积为
．
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题型：解答题
求下列各式的值：
（1）log
65•log
54+log
69；
（2）
．
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题型：解答题
已知集合M={x|x2+px-2=0}，N={x|x2-2x+q=0}，且M∪N={-1，0，2}，求p，q的值．
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题型：解答题
已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-1+log
2x．
（1）求当x＜0时，求f（x）的表达式；
（2）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数的单调区间（不要求证明）．
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题型：解答题
已知函数f（x）=x2-2ax+1．
（1）若函数f（x）在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点，求a的取值范围；
（2）若函数在区间[-1，2]上有最小值-1，求a的值．
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题型：解答题
某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．
（1）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时，治疗有效．服药后多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301）
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题型：解答题
已知f（x）=
[（a-1）x-2]．
（1）若a＞1，求f（x）的定义域；
（2）若0＜a＜1，判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（3）若f（x）＞0在[1，
]上恒成立，求a 的取值范围．
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