科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，与的夹角为45°，若，则实数λ的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}对于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p•a_q．若，则a₁₈=    ．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线（a，b为大于0的常数），过第一象限内双曲线上任意一点P作切线l，过原点作l的平行线交PF₁于M，则|MP|=    （用a，b表示）．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中．
（1）若，求φ的值；
（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求最小的正实数m，使得函数的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}单调递增，且满足：a₁+a₆=33，a₃a₄=32．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足：b₁=1且n≥2时，成等比数列，T_n为{b_n}前n项和，，证明：2n＜c₁+c₂+…+c_n＜2n+3（n∈N^*）．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积-．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点D、F（E在D、F之间），试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知实数c≥0，曲线与直线l：y=x-c的交点为P（异于原点O）．在曲线C上取一点P₁（x₁，y₁），过点P₁作P₁Q₁平行于x轴，交直线l于Q₁，过点Q₁作Q₁P₂平行于y轴，交曲线C于P₂（x₂，y₂）；接着过点P₂作P₂Q₂平行于x轴，交直线l于Q₂，过点Q₂作Q₂P₃平行于y轴，交曲线C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到点P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），设点P坐标为，x₁=b，0＜b＜a．
（1）试用c表示a，并证明a≥1；
（2）证明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）当时，求证：．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

椭圆x²+4y²=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．