已知n展开式的第r.r+1.r+2三项的二次式系数构成等差数列.第n+1-r与第n+2-r项的系数之和为0.而n+1展开式的第r+1与r+2项的二项式系数之比为1:2．n+1展开式的中间项,n的展开式——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省部分重点中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知（1-ax）ⁿ展开式的第r，r+1，r+2三项的二次式系数构成等差数列，第n+1-r与第n+2-r项的系数之和为0，而（1-ax）ⁿ⁺¹展开式的第r+1与r+2项的二项式系数之比为1：2．
（1）求（1-ax）ⁿ⁺¹展开式的中间项；
（2）求（1-ax）ⁿ的展开式中系数最大的项．

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省部分重点中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某校设计了一个试验过关能力比赛的方案，规定：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，且分别按照题目要求独立完成，至少正确完成其中2题的才能过关，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是

，且每题正确完成与否互不影响．
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（2）试用统计知识分析比较两考生，谁的实验操作能力稳定性强，通过的可能性大？

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省部分重点中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1+1．
（1）若S_n=a₁C_n+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ，（n∈N^*），求证：当n为偶数时，S_n-2ⁿ-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差数列{b_n}，使得b₁C_n¹+b₂C_n²+…+b_nC_nⁿ=n（a_n-1）对一切n∈N^*都成立？若存在，求数列{b_n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
（3）记T_n=1!C_n¹+2!C_n²+3!C_n³+…+n!C_nⁿ（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+