科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在∠AOB的两边上分别为A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄、B₅共9个点，连接线段A_iB_i（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有（ ）对“和睦线”

A．60
B．62
C．72
D．124

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若圆与直线y=-1相切，则m=    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知正四面体的棱长为，则这个正四面体的外接球的体积是     ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知z=2x+y，且式中x、y满足则z的最小值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知平面向量=61．
（1）求β的大小；
（2）求△ABC的面积．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

抛一枚均匀的骰子（骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6）来构造数列
（1）求的概率；
（2）若的概率．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项、公比都为q（q＞0且q≠1）的等比数列，b_n=a_nlog₄a_n（n∈N^*）．
（1）当q=5时，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（2）当q=时，若b_n＜b_n+1，求n最小值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，边长为2的正方形ABCD所在平面为α，PA⊥平面α，PA=2，M、N分别是AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
（1）求证平面PMN⊥平面PAD；
（2）二面角P-MN-Q的余弦值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线l：y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若，求实数k值．