科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，A=．
（I 若||=2，试判定△ABC的形状；
（II）若sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面积．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某广场一雕塑造型结构如图所示，最上层是一呈水平状态的圆环，其半径为2m，通过金属杆BC，CA₁，CA₂，CA₃支撑在地面B处（BC垂直于水平面），A₁，A₂，A₃是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面10m，设金属杆CA₁，CA₂，CA₃所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ．（圆环及金属杆均不计粗细）
（1）当θ的正弦值为多少时，金属杆BC，CA₁，CA₂，CA₃的总长最短？
（2）为美观与安全，在圆环上设置A₁，A₂，…，A_n（n≥4）个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆BC，CA₁，CA₂，…，CA_n的总长最短，对比（1）中C点位置，此时C点将会上移还是下移，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
（Ⅰ）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若当mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0？

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设，是单位向量，则“•=1”是“=”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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若某多面体的三视图（单位：cm） 如图所示，则此多面体的体积是（ ）

A．2cm³
B．cm³
C．1cm³
D．cm³

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设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（）的值为（ ）

A．-
B．-
C．
D．

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设直角△ABC的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，直线ax+by+c=0与圆cos²θ•x²+cos²θ•y²=1，θ为常数，θ∈（0，）交于M、N两点，则|MN|=（ ）
A．sinθ
B．2sinθ
C．tanθ
D．2tanθ

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