科目： 来源：2007-2008学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

关于函数f（x）=的周期，下列说法正确的是（ ）
A．不存在周期
B．周期是不为0的任意有理数
C．周期是任意实数
D．存在最小正周期

科目： 来源：2007-2008学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若数列{a_n}的通项公式，记f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）=    ．

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已知向量=（2，3），，2），若与共线，则等于    ．

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对于函数f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数的下确界为    ．

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定义在区间[0，上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只有一个公共点，且截直线y=1所得的弦长为2，则ω=    ．

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某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为    ．（填入a，b，c，d，e中的某个字母）

科目： 来源：2007-2008学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知向量，，，2cosα），，
（1）求sin2α及sinα的值；
（2）设函数，求x为何值时，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的单调增区间．

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9个正数排成3行3列如下：
a₁₁a₁₂a₁₃
a₂₁a₂₂a₂₃
a₃₁a₃₂a₃₃
其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等．已知a₁₂=1，，
（1）求a₁₁，第一行数列的公差d₁，及各列数列的公比q；
（2）若保持这9个正数的位置不动，按照（1）中所求的规律排布，补做成一个
n行n列的数表．
a₁₁ a₁₂ a₁₃…，a_1n
a₂₁ a₂₂ a₂₃…，a_2n
a₃₁ a₃₂ a₃₃…，a_3n
…
a_n1 a_n2 a_n3…，a_nn
试求a₁₁+a₂₂+…+a_nn的值．

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如图，在△ABC中，，，，PQ是以A为圆心，为半径的圆的直径，求的最大值、最小值，并指出取最大值、最小值时向量的方向．