科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设动直线x=a与函数f（x）=2sin²（）和g（x）=的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=cosx•+sinx•（x∈（0.）∪（，π））
（1）化简函数f（x）并求f（）的值；
（2）求函数f（x）在（，π）上的单调区间和值域．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c²=a²+b²-ab．
（Ⅰ）若，求角B；
（Ⅱ）设，，试求的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
（1）求船的航行速度是每小时多少千米？
（2）又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D、处，问此时船距岛A有多远？

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）若k＞0且函数f（x）在区间（k，k+）上存在极值，求实数k的取值范围
（2）如果存在x∈[2，+∞），使得不等式成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+2lnx，用f′（x）表示f（x）的导函数，，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x₁、都有f′（x₁）≤g′（x₂）成立，求m实数的取值范围；
（3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]ⁿ-2^n-1f′（aⁿ）≥2ⁿ（2ⁿ-2）．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的零点所在区间（ ）
A．
B．
C．（1，2）
D．（2，3）

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题