科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x³+ax²+bx-2的图象在与y轴交点的切线方程为y=x+a．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数存在极值，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ）求证{}为等差数列，并求c的值；
（Ⅱ）设．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断并证明f（x）的单调性和奇偶性
（2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式
对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x+，g（x）=x，已知A（x，0），（x＞0），如图，过A作平行于y轴的直线交y=g（x）的图象于A₁，交y=f（x）的图象于P₁，要过P₁作平行于x轴的直线交y=g（x）于A₂，再过A₂作平行于y轴的直线交y=f（x）于P₂，…，这样一直作下去；设△A₁P₁A₂的面积为S₁，…，△A_kP_kA_k+1的面积为S_k，数列{S_n}的前n项和为T_n，并设P_n（x_n，y_n）．
（1）求S₁，S₂；
（2）求证：y_n²=2T_n+2n+x²；
（3）若x=5，求证：45＜y₁₀₀₀＜45.1．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

集合，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．5

科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a、b分别为角A、B的对边，若B=75°，C=60°，a=10，则边c的长等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（+A）•cosB，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．任意三角形

科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则的值是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知且，则||=（ ）
A．-1O
B．10
C．-
D．